Notasi Asimtotik dari Worst case, Best case dan Average case algoritma mencari nilai minimum

procedure NilaiTerrendah (Input N:integer a₁,. . .,a_n:integer)

Deklarasi

   i:integer;

   terrendah:real;

Algoritma:

    terrendah ← a₁

    for i ←2 to N do

      if (a_i< terrendah)

        terrendah ← a₁

      endif

    endfor

    Output('Nilai Akhir Terrendah : ',terrendah:0:2);

Endprocedure

Worst case, Best case, Average case

Yang di hitung adalah < (perbandingan)                                

T_min(n)  = n -1

O (Big Oh)     

      n – 1     O (n)

      n – 1   ≤  2n             (untuk semua n ≥ 1)   

      c = 2, n₀ = 1

Ω (Big Omega)

      n – 1     Ω (n)

      n – 1   ≥ ½ n             (untuk semua n ≥ 2)

      c = ½ , n₀ = 2

Θ (Big Theta)      

      n – 1     Θ (n)

      -  Batas atas

         n – 1   ≤  2n          (untuk semua n ≥ 1)   

      -  Batas bawah

         n – 1   ≥ ½ n                   (untuk semua n ≥ 2)

      c₁ = 2,  c₂ = ½ , n₀ = 2

T_max(n) = n -1

O (Big Oh)     

      n – 1     O (n)

      n – 1   ≤  n               (untuk semua n ≥ 1)   

      c = 1, n₀ = 1

Ω (Big Omega)

      n – 1     Ω (n)

      n – 1   ≥ ½ n             (untuk semua n ≥ 2)

      c = ½ , n₀ = 2

Θ (Big Theta)      

      n – 1     Θ (n)

      -  Batas atas

         n – 1   ≤  2n          (untuk semua n ≥ 1)   

      -  Batas bawah

         n – 1   ≥ ½ n                   (untuk semua n ≥ 2)

      c₁ = 1,  c₂ = ½ , n₀ = 2

T_avg(n)  = (n-1)+(n-1) / 2

              ≈ n -1 / 2

              ≈ n

O (Big Oh)     

      n – 1     O (n)

      n – 1   ≤  2n             (untuk semua n ≥ 1)   

      c = 2, n₀ = 1

Ω (Big Omega)

      n – 1     Ω (n)

      n – 1   ≥ ½ n             (untuk semua n ≥ 2)

      c = ½ , n₀ = 2

Θ (Big Theta)      

      n – 1     Θ (n)

      -  Batas atas

         n – 1   ≤  2n          (untuk semua n ≥ 1)   

      -  Batas bawah

         n – 1   ≥ ½ n                   (untuk semua n ≥ 2)

      c₁ = 2,  c₂ = ½ , n₀ = 2